Főoldal / Tudástár és glosszárium
Fogalomtár · Szabályok · ModellekTudástár: a játékmatematika szótára
A pontozott szavakra kattintva egy rövid magyarázat ugrik fel. Alul a képletek becsukva várnak, és csak akkor nyílnak ki, ha kíváncsi vagy rájuk.
Pár szó, amiből a többi kinő
A játékok elemzése néhány alapfogalomra épül. A megmondja, mennyire várható egy kimenet; a a sok ismétlés átlagát jósolja; a pedig azt, mennyire ingadozik körülötte az eredmény. Ha a kimenetek már megtörtént eseményektől függenek, beszélünk, és ilyenkor a hiánya a döntés kulcsa.
A hosszú táv viselkedését a írja le, a döntési térképet pedig a rajzolja ki. A rejtett tartalék gyakran a : az a módszertan, amivel egy modell becslése stabilabbá tehető.
Egy esemény bekövetkezésének mértéke 0 és 1 között. Nulla a lehetetlen, egy a biztos esemény. Klasszikus esetben a kedvező kimenetek számát osztjuk az összes egyenlően valószínű kimenettel.
A lehetséges kimenetek értékeinek a valószínűségükkel súlyozott átlaga. Megmutatja, mi az a szám, amelyhez a tapasztalati átlag sok ismétlés után közelít.
Az átlagtól való tipikus eltérés mérőszáma. Minél nagyobb, annál szélesebb sávban mozognak az egyes kimenetek. A négyzete a variancia.
Egy esemény esélye azzal a feltétellel, hogy egy másik esemény már bekövetkezett. Jele P(A|B): „A esélye, feltéve, hogy B megtörtént.”
Két esemény független, ha az egyik bekövetkezése nem változtatja meg a másik esélyét. Visszatevéses húzásnál a húzások függetlenek, visszatevés nélkül nem.
Minél többször ismétlünk egy véletlen kísérletet, annál közelebb kerül a tapasztalati átlag az elméleti várható értékhez. Rövid távon ez nem garancia semmire.
Táblázat, amely minden lehetséges döntés-kombinációhoz hozzárendeli a résztvevők eredményét. A stratégiai elemzés alapvázlata.
Módszerek gyűjtőneve, amelyekkel egy szimulációs becslés szórását csökkentjük anélkül, hogy az átlagát torzítanánk — például ellentétes mintákkal vagy rétegzéssel.
Rendezett szótár
- Permutáció
- Elemek sorrendezése, ahol a sorrend számít. Pakliknál a lehetséges keverések száma.
- Kombináció
- Elemek kiválasztása, ahol a sorrend nem számít. Kézben tartott lapok halmazának megadása.
- Esélyhányados
- A kedvező és kedvezőtlen kimenetek aránya, például 1 : 5 formában.
- Marginális esély
- Egyetlen változó esélye, a többi lehetséges értékre összegezve.
- Eloszlás
- Leírja, mely kimenetek milyen eséllyel fordulnak elő. Lehet diszkrét vagy folytonos.
- Haranggörbe
- Sok független hatás összegének tipikus, szimmetrikus eloszlása.
- Tempó
- Táblajátékokban az időelőny: hány hasznos lépéssel jársz az ellenfél előtt.
- Szűk keresztmetszet
- A gráf azon éle vagy csomópontja, amelyen a legtöbb értelmes út áthalad.
Gyakran kérdezett modellek
A panelek becsukva várnak. Ami bennük van, tanuláshoz készült, tanácsnak nem való.
Könnyebb előbb arra gondolni, hogy egyszer sem jön be. Ha az egyszeri esély p, akkor az „egyszer sem” egy próbára 1 − p. Ha a próbák függetlenek, ezt összeszorozzuk: (1 − p)n. Ami marad, az a „legalább egyszer”: 1 − (1 − p)n. Ugyanezt rajzolja ki a főoldali sáv is.
Permutációnál a sorrend számít: n elem lehetséges sorrendjeinek száma n faktoriális. Kombinációnál a sorrend közömbös, csak az számít, mely elemek kerültek a halmazba. Egy ötlapos kéz például kombináció, mert ugyanaz az öt lap bármilyen sorrendben ugyanaz a kéz.
Ezt a tévhitet szokás a szerencsejátékos tévedésének nevezni. Független kimeneteknél a múlt nem befolyásolja a jövőt: a kockának nincs emlékezete, és nem „tartozik” kiegyenlítéssel. A nagy számok törvénye nem úgy működik, hogy a sorozat kiegyenesedik, hanem úgy, hogy az egyre hosszabb átlag egyre kevésbé érzékeny a korai kilengésekre.
Zárt képlet nem mindig létezik, vagy túl bonyolult. Ilyenkor sok véletlen lejátszást futtatunk, és az eredmények átlaga megadja a becslést. A becslés pontosságát variancia-csökkentő módszerekkel javítjuk. A szimuláció a képlet barátja, nem a riválisa: ahol tudunk, képlettel ellenőrizzük.